函数关于直线对称问题

A B D 三个选择分别可看成
x=a
x=-a
x=0
是3条平行于y轴的直线。都可视为 x = k。k为任意实数。

如果两个函数关于 直线 x = k 对称的话，那么对于相同的纵坐标 y1 = y2 = f(x1) = f(x2) 时，
k - x1 = x2 -k
x1+x2 = 2k

题目中 x1 = a+x，x2=a-x
x1+x2 = 2a
所以 k = a

即 y1 和 y2 关于 x = a对称。A 正确

==========
C 选项 的 方程为 y = 0
如果题目中的y1和y2关于 y=0 对称的话，
那么对相同的横坐标x，必须有 y1 ≡ -y2
而在相同横坐标处，y1 = f(a+x)，y2=f(a-x)
y1 = -y2 不一定成立。
因此 C 不是必然正确的。所以不选择。

选A。直接计算对称直线为y=[(a+x)+(a-x)]/2=a.