*高分*简单数学题~在线等！好的追加

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 07:43:37
已知函数f(x)=log1/3(-|x|+3)定义域是[a,b](a,b属于Z)，值域是[-1，0],则满足条件的整数对（a，b）有对少对？
答案是5为什么？

3-|x|>0，所以-3<x<3，并且当-3<x<=0时，函数单调递减，当0<=x<3时函数单调递增。当3-|x|=1时，f(x)=0；当3-|x|=3时，f(x)=-1
[-2,0]，[0,2]满足题意。同时[-1,2]，[-2,1]，[-2,2]也满足题意(这三个整数对可以从函数图像上看出来)函数在x=0处取得最小值，在x=-2和x=2处取得最大值,因此可以去[-2,2]的任意子集，同时a,b属于Z，所以时5对