全等三角形证明

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 06:01:05

AC=BD 角M=角N=90° AM=CN 求MB平行ND

∵AC=BD
∴AC+BD=BC+BC
即AB=CD
在RT△MAB与RT△NCD中
AB=CD
{
AM=CN
∴RT△MAB≌RT△NCD（HL）
∴∠MBA=∠NDC（全等三角形的对应角相等）
∴MB‖ND（同位角相等，两直线平行）

∵AC=BD ∴AC+CB=BD+CB
即AB=CD
在RT△MAB与RT△NCD中
∠M=∠N=90°
AB=CD
AM=CN
∴RT△MAB≌RT△NCD（HL）
所以∠MBA=∠NDC（全得三角形，对应角相等）
所以MB‖ND（同位角相等，两直线平行）