初二数学 （两道）在线等

1、
解：根据题意有：AP=t,CQ=3t,BQ=BC-3t=26-3t,DP=AD-t=24-t
（1）
如果四边形ABQP为矩形，那么AP=BQ,即t=26-3t,解得：t=6.5(秒）。
（2）
如果四边形PQCD是平行四边形，那么PD=QC,即24-t=3t.解得：t=6(秒）
（3）
如果四边形PQCD是等腰梯形，那么：
AB^2+[AP-(BC-QC)]^2=DC^2
而DC^2=(BC-AD)^2+AB^2
将数值和t代入上面两个等式中化简得：（4t-26)^2=4
所以：t1=6,t2=7
即：当6秒或7秒时，四边形PQCD是等腰梯形。
（4）
因为四边形PQCD的面积为:(1/2)AB(AD-t+3t),即8(12+t)
根据题意有关于t的等式：8（12+t)=160,解得：t=8
即8秒时，四边形PQCD的面积为160平方厘米。
2、
（1）相等。
因为MN平行BC
所以角FEC=角BCE
而由EC平分角ACB得角BCE=角OCE
所以角OEC=角OCE
从而得EO=OC

同理可证OF=OC

所以：OE=OF

(2)
当O运动到AC得中点时，四边形AECF是矩形。
由EC、FC分别平分角ACB和角ACD得:角ECF是直角。
当O点是AC中点时，AO=OC,且EF垂直AC,又OE=OF
所以：四边形ECFA是矩形。

0＜t＜26/3， 1(1)当AP=BQ时，四边形ABQP是矩形，
t=26-3t，∴t=13/2.
（2）PD=CQ是四边形PDCQ是平行四边形，
24-t=3t，∴t=6，
（3）由BC-AD=26-24=2，
所以当CQ比PD大4时，四边形PDCQ是等腰梯形，
24-t+4=3t，t=7，
（4）（3t+24-t）×8÷2=160，t=8.
它们都小于26/3。