UC知道求证组合恒等式
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 07:37:41
证明:
A(m,m)+A(m+1,m)+.......+A(m+n,m)=C(m+n+1,n)
恒成立.
(其中A(m+1,m)表示m+1个元素中取m个进行排列.)
一楼,不懂先不乱说....
A(m,m)+A(m+1,m)+.......+A(m+n,m)=C(m+n+1,n)
恒成立.
(其中A(m+1,m)表示m+1个元素中取m个进行排列.)
一楼,不懂先不乱说....
LZ，你的等式右边不对，n=1的时候这两边就不等。右边应该是
A(m+n+1,n)/(m+1)[或者m!*C(m+n+1,n)]
至于证明，将右边改过来之后，两边同除以m!，转化为证明：
C(m,m)+C(m+1,m)+...+C(m+n,m)=C(m+n+1,m+1)
将第一项C(m,m)改写为C(m+1,m+1)，然后利用组合数的基本关系：
C(p,q)+C(p,q+1)=C(p+1,q+1)
递推一下就行了
用杨辉三角形试试看吧