请问如何计算圆弧的半径长度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 13:29:12
圆弧的弧长知道了为70cm，圆弧的弦长65.9cm（也就是圆弧两头的直线距离），和圆弧的深度12cm，请问如何计算圆弧的半径？
希望谁提供用勾股定理推算的过程？

(R-12)^2+(65.9/2)^2=R^2

很容易得到 R=51.2376

弧长=70这个条件多余了.

设圆形为O
连接起来
三角形的面积为
S=0.5LH=0.5*65.9*(R-12)

P=(R+R+65.9)/2
S=√P(P-R)(P-R)(P-65.9)
=0.5*65.9√R^2-(65.9/2)^2

√R^2-(65.9/2)^2=R-12
R^2-(65.9/2)^2=(R-12)^2=R^2-24R+144
24R=144+(65.9/2)^2
R=186.95

第一条没什么作用。重复条件！

圆弧的弦长a=65.9cm，圆弧的深度12cm。则设半径为r

直接使用直角三角形

(r-12)^2+(65.9/2)^2=r^2

r=51.24cm

|a|=l/r
再利于余弦定理