求解y=3/2+2sinx-cos2x的最小值

解:可利用二倍角公式cos2x=1-2sin²x=2cos²x-1=cos²x-sin²x
得y=3/2+2sinx-(1-2sin²x)=3/2+2sinx-1+2sin²x=2sin²x+2sinx+1/2
可以把sinx替换成有关t的二次方程则
y=2t²+2t+1/2（-1<t<1)
这个方程的对称轴为t =-b/2a=-1/2
且a>0所以这个二次方程的图像开口向上，在对称轴处取得最小值
而sinx的取值范围是【-1，1】所以当sinx=-1/2时有最小值
所以原式的最小值为0

y=3/2+2sinx-cos2x=3/2+2sinx-(1-2*sin²x)=2*sin²x+2sinx+1/2
将其看作sinx的二次函数，对称轴sinx=-0.5可以取到，因此最小值在sinx=-0.5处取得,最小值0.

由y=3/2+2sinx-cosx2
=3/2+2sinx-（1-2sin²x）
=2sin²x+2sinx+1/2
=2（sin²x+sinx+1/4）
=2（sinx+1/2）²，
当sinx=-1/2时，
即x=5π/6+2nπ或者x=11π/6+2nπ时，
Ymin=o。

正确答案是?