奇数转换成二进制有11位 并且有6个0 请问满足这种条件的奇数有多少

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 01:10:51
奇数转换成二进制有11位 并且有6个0 请问满足这种条件的奇数有多少

十一位的二进制数首位必定为1,而且这个数是奇数,所以最后一位也是1,于是剩下9个位置填3个1和6个0,这就是一个组合的问题,即从9个不同的位置中选择3个填1也就是选择6个填0,即:C3/9(不能打出组合,郁闷。其实3是C的上标,9是下标),于是有(9*8*7)/(3*2*1)=84种。

于是满足题意的奇数有84个。

因为是奇数,所以末位是1,而首位1
所以11-2=9位
C(9,6)=(9*8*7)/(3*2*1)
=3*4*7=84

第一位和最后一位是1,其他9位上是3个1、6个0。总的情况用排列组合算:
C3
9
为84