数列(An)为n乘以x的n-1次方,求前N项和

an:1,2x,3x2,4x3...
xan:x,2x2,3x3...
设和为y：
（x-1)y=nxn-(1+x+x2+...xn)=nxn-(1-xn)/(1-x)
所以y={nxn-(1-xn)/(1-x)}/(x-1) x不等于1
xn 表示x的n次方

Sn=1*x^0+2*x^1+3*x^2+……+n*x^(x-1)

若x不等于1
则x*Sn=1*x^1+2*x^2+3*x^3+……+(n-1)*x^(n-1)+n*x^n
相减
(x-1)*Sn=1*x^1+1*x^2+1*x^3+……+1*x^(n-1)+n*x^n-1*x^0
=x*[x^(n-1)-1]/(x-1)+n*x^n-1*x^0
=(x^n-x)/(x-1)+n*x^n-1
所以Sn=(x^n-x)/(x-1)^2+n*x^n/(x-1)-1/(x-1)

若x=1，则Sn=1+2+3+……+n=n(n+1)/2