已知等差数列an=2n,令bn=an*x^n(x为实数).求数列{bn}前n项和的公式.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 17:50:32
这是个高一数学题,请写明详细步骤!
bn=2(nx^n)
S=2(x+2x^2+3x^3+……+nx^n)
xS=2[x^2+2x^3+3x^4+……+nx^(n+1)]
(1-x)S=2[x+x^2+x^3+……+x^n-nx^(n+1)]
=2(x-x^n)/(1-x)-2nx^(n+1)
=>S=2(x-x^n)/(1-x)^2-2nx^(n+1)/(1-x)
楼上解题思路是正确的,但要注意一点:当X=1时,bn=an=2n,bn的前n项和的公式就应该为S=n*(n+1),所以正确答案为
S=2(x-x^n)/(1-x)^2-2nx^(n+1)/(1-x) 当x不等于1时
S=n*(n+1) 当x=1时
补充:guanhoi同学,做关于数学的任何问题时,一定要注意表达式是否有意义,例如:分母不能为0,根号内的数必须大于等于0,一定要注意哦
已知等差数列an=2n,令bn=an*x^n(x为实数).求数列{bn}前n项和的公式.
已知数列{An}满足An=n(n+1)^2,请问是否存在等差数列{Bn},使
已知等差数列{an},an=21-2n,由知bn=|an|,求数列{bn}的前30项和
已知数列{an},{bn},{cn},bn=an-an+2
已知等差数列{an},{bn}...
已知数列{an}满足:a1=2,a1+a2+a3=12,且an-2an+1+an+2=0.令bn=4\an*an+1+an求数列{bn}的前n项和。
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,等差数列{bn}中,b1=2,点P(bn,bn+1)在直线y=x+2上
已知{an}等差数列,a1=1 ,S10=100,an=_,令an=㏒2bn则前5项之和S5=_
已知数列{an}满足a1=4.an=4-4/(an-1)(n≥2)令bn=1/(an-2)
已知数列{an}得前n项和为sn=an^2+bn(a,b为常数且a不等于0)求证数列{an}是等差数列