若点P（x,y）在曲线（x+2)的平方+y的平方=1上，则y比x的取值范围是?

设y/x=k.那么直线y=kx与圆相切时:
(x+2)^2+k^2x^2=1
(1+k^2)x^2+4x+3=0
判别式=16-12(1+k^2)=0
k^2=1/3
k=(+/-)根号3/3
即y/x的范围是[-根号3/3,根号3/3]

y/x相当于某点和原点之间直线的斜率

问题的本质求过原点的直线与圆（x+2)^2+y^2=1相交时，该直线的斜率取值范围

很显然是相切的时候斜率取得极值

很显然斜率的取值范围为[-根3/3,根3/3]