数学问题:已知第I象限的点P(a,b)在曲线2y=1-1/x上,求a+1/b的最小值!!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 09:10:10
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由于P(a,b)在曲线2y=1-1/x上,得
2b=1-1/a 推出1/b=(2a)/(a-1)
则,a+1/b=a+(2a)/(a-1)=f(a)
f'(a)=1-2/(a-1)^2,由于当f'(a)=0时有可能取得最小值。解f'(a)=1-2/(a-1)^2=0,又因为a>0,得a=1+sqrt(2)
因当a>1+sqrt(2)时f'(a)>0,当a<1+sqrt(2)时f'(a)<0,
所以,在a=1+sqrt(2)时,f(a)=a+1/b取得最小值。
将a=1+sqrt(2)代入a+(2a)/(a-1)=f(a)
得f(a)min=3+2*sqrt(2)
所以a+1/b的最小值为3+2*sqrt(2)
PS:sqrt(2)即根号下2
数学问题:已知第I象限的点P(a,b)在曲线2y=1-1/x上,求a+1/b的最小值!!
高二数学:已知双曲线x平方--y平方=a平方与x轴交于A、B两点(A在B左边),P为此双曲线上第一象限内的点,
若A,B是锐角三角形ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在第_象限
已知第一象限内点P(a,b)在曲线2y=1-1/x上,求a+1/b的最小值
已知点P(-3,a)在第二,四象限夹角的平分线上,则a=
A,B为锐角三角形的内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在第几象限
已知第四象限内一点P(a,b)在直线y=-2x+1上,
已知点M(3a+5,-6a-2) 在第2,4象限的角平分线上,
若点A(3m,2m-1)关于原点的对称点在第一象限内,则点B(m,m-1)在第__________象限
若A,B是锐角三角形ABC的两个内角,则点p(cosB-sinA,sinB-cosA)在_象限