UC知道平方等差数列公式
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 03:13:08
等差通项为aN=N^2 求前n个数的公式是什么？？？急！！！
Sn=a1+a2+a3+----+an
=1+2^2+3^2+----+n^2
=n(n+1)(2n+1)/6
(N+1)^3=N^3+3N^2+3N+1
N^3=(N-1)^3+3(N-1)^2+3(N-1)+1
……
2^3=1^3+3*1^2+3*1+1
等式左右竖列分别相加得
(N+1)^3=1^3+3*(1^2+2^2+3^2+……+N^2)+3*(1+N)N/2+N
经化简可得
1^2+2^2+3^2+……+N^2=N(N+1)(2N+1)/6
Sn=a1+a2+a3+----+an
(N+1)^3=N^3+3N^2+3N+1
N^3=(N-1)^3+3(N-1)^2+3(N-1)+1
……
2^3=1^3+3*1^2+3*1+1
等式左右竖列分别相加得
(N+1)^3=1^3+3*(1^2+2^2+3^2+……+N^2)+3*(1+N)N/2+N
经化简可得
1^2+2^2+3^2+……+N^2=N(N+1)(2N+1)/6
也可以用组合解决