高一的三角函数数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 23:46:16
求值cos10°cos30°cos50°cos70°
好像是要用到积化和差公式呢
拜托，不是比较大小好不好
是这四个余弦值的乘积是多少啊？

先证cosxcos(60°- x)cos(60°+ x)=(1/4 ) cos3x

∴cos10°cos30°cos50°cos70°
=(1/4)cos30°cos30°
=1/16

在0~90度内，余弦函数是减函数

所以cos10°>cos30°>cos50°>cos70°

用图中的公式 A用10代入  其它几个折为60-10  60+10 展开就可以了