谁知道作这道几何题？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 14:40:09
在三角形ADE中延长AD至B，在AE上取一点C，连接BC，使DB=CE，求证DE平分BC？
AD=AE

应该有AD=AE的条件吧？

作CF‖AB
则∠CFE＝∠ADE
∵AD=AE
∴∠ADE=∠E
∴CE=CF=BD
设BC与AD相交于点O
∵BD‖CF，BD=CF
易证：△BOD≌△COF
∴BO=OC
即：DE平分BC

可证 三角形全等即可