10个圆两两相交最多有多少个交点

每两个圆有两个交点 ,10个圆时，每个圆与其他九个圆相交，根据加法原理共有2×2×（9+1）×9/2＝180个

思考:每增加一个圆,与原有的每个圆都最多产生2个交点,
设n个圆时交点数最多为a(n),a(1)=0
则a(n+1)=a(n)+2n
a(10)=a(9)+18
=a(8)+16+18
=...
=a(1)+2+4+6+..+16+18
=90

最多可以有2*10*9/2=90个

每两个圆有两个交点