数学题，智商高的进

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 11:57:03

如图，梯形ABCD被它的一条对角线BD分为了两部分。三角形BCD的面积比三角形ABD的面积大10平方分米。已知梯形的上底与下底的长度之和是15分米，它们的差是5分米。求梯形ABCD的面积。

设上底的长度为x，下底的长度为y，梯形的高度为h，
有已知条件可以知道：y-x=5，y+x=10
则x=5，y=10
又三角形BCD的面积比三角形ABD的面积大10平方分米
所以，0.5*（10*h-5*h）=10
则h=4
所以梯形的面积为S=0.5*4*（5+10）=30平方分米

设梯形ABCD的高位h,
10+1/2ABh=1/2BCh
10+1/2(bc-5)h=1/2BCh
h=4
S梯形ABCD=(15X4)/2=30

AB=5，CD=10
所以SABD=1/2SBCD
SBCD-SABD=10
SBCD=20，SABD=10
梯形S=30

30平方分米! ！