高二数学问题急在线等

已知直线l过点P(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点, 则三角形OAB面的最小值为

设A(a,0),B(0,b)
L方程:x/a+y/b=1
P在L上
2/a+1/b=1

S△AOB=(1/2)ab=(1/2)ab(2/a+1/b)(2/a+1/b)
=(1/2)(2b+a)(2/a+1/b)
=(1/2)(4+4b/a+a/b)
≥(1/2)(4+2√4)
= 4

4b/a=a/b即a=4,b=2时，
S△ABC有最小值4

上面不是求出条件了吗?求出的条件不用那就没意义了.
为什么会想到我也说不清,是一种思路.把问题复杂再简单化.

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