已知函数f（x）=x+t/x,和点P(1,0),过点P作f（x）的两条切线PM,PN.设|MN|=g(t),求g(t).

（2）设M、N两点的横坐标分别为x1、x2，
∵，∴切线PM的方程为：．
又∵切线PM过点P（1，0），∴有．
即x12+2tx1-t=0．（1）
同理，由切线PN也过点（1，0），得x22+2tx2-t=0．（2）
由（1）、（2），可得x1，x2是方程x2+2tx-t=0的两根，
∴

把（*）式代入，得，
因此，函数g（t）的表达式为g（t）=（t＞0）

已知函数f（x）=x+t/x,和点P(1,0),过点P作f（x）的两条切线PM,PN.设|MN|=g(t),求g(t)