急！过点(-1,-52)的直线l是曲线y=x^3+3x的切线,求直线l的方程

见图

设切点为（x，x^3+3x)
对曲线求导：y=3x^2+3
则：x^3+3x+1/x+52=3x^2+3
求X 然后再求直线方程就可以了

1)设切点为（a，a^3+3a）
2)对y求导，y'=3x^2+3，则切点处的斜率为3a^2+3
3)(-1,-52)和切点（a，a^3+3a）的连线就是直线l（斜率为3a^2+3），所以
(a^3+3a+52)/(a+1)=3a^2+3,得a之后就好求了

设切点为（x0，x0^3+3x0）
对y求导，y'=3x^2+3，则切点处的斜率为3x0^2+3
(-1,-52)和切点（x0，x0^3+3x0）所在的直线就是直线l，所以
(x0^3+3x0+52)/(x0+1)=3x0^2+3,得x0的值就可以了。