08年中考数学题目解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 09:54:57
19．（本题9分）文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：
文文：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”；
彬彬：“作△ABC的角平分线AD”．
数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”
（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里．
（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．
主要第一问

1.因为等腰三角形是需证明的结论而非条件，中垂线是既要垂直也要平分，没有等腰这一条件所以过点A不一定可以做AD的中垂线
2.因为AD平分角BAC.所以角BAD=角CAD
因为AD=AD.角B=角C
所以三角形BAD与三角形CAD全等
所以AB=AC。三角形ABC是等腰三角形

2008年浙江温州高中阶段学校招生考试
数学参考答案

19．（本题9分）
解：（1）只要合理即可．
（2）证明：作 的角平分线 ，则 ，
又 ， ，
， ．

因为如果点A是等腰三角形的底角则求不出它是等腰三角形.