求数学题目解答~！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 05:31:03
1.已知集合p={x|x=2cosk∏/3，k属于整数}，集合Q={x|x=2sin(2k-3)∏/2}
key：P=Q
我将此化简得 p=2sin（∏/2-k∏/3） 我觉得是不等于的。。。。。。。

2.数列(an)中，前n项的和为Sn,公差〉0，S17=S10，当n=----有最---值
13或14 小
求正确解法~！

3.a在等差数列中，若公差d〈0，则数列an为单调递减
b在等差数列an中，a1〉0，若存在自然数k，使得当n大于等于k时，an小于等于零都成立，则数列an前n项和Sn中，Sk最大
ab判断对错

1：我同意你的观点，他们是不等于的
对于x=2cos(k*pi/3) ,k属于整数
k只有三种取值：
1):当k=3*n时,n属于整数
x=2*cos(3*n*pi/3)=2*cos(n*pi)=2或者-2
2）:当k=3*n+1时，n属于整数
x=2*cos(3*n*pi/3)+2*cos(pi/3)=2+(根号3)或者-2+(根号3)
3）：当k=3*n+2时，n属于整数
x=2*cos(3*n*pi/3)+2*cos(2*pi/3)=2-(根号3)或者-2-（根号3）

对于x=2sin((2k-3)pi/2)：
x=2sin(k*pi)-2sin(-3*pi/2)=-2
所以Q属于P

2:答案是正确的
设公差为d, 由S17=S10,有
a11+……+a17=0
即：
a11+(a11+d)+……+(a11+6d)
=7a11+21d=0
得
a11=-3d
所以a13=-d, a14=0 ,a15=d
所以当n=13或14时有最小值
因为公差>0,所以不可能有最大值

3: a是正确的。因为d<0,所以后一项总比前一项小，单调递减

b是不正确的，举一反例：
1，0，-1，-2，-3，……
显然这是一个公差为-1的等差数列，当k>=4时，an<=0,但前n项和最大的是当n=2或者1时