有关数学概率的几个问题?

1.当投掷一枚骰子三次时，求所得的点数能顺序组成一个等差数列的概率。

2.三名男生和三名女生围着一张圆桌随意就座。求没有出现两个女生坐在隔邻的情况概率。

3.袋中有9粒黑色弹子和1粒白色弹子。若每次从袋中抽出一粒弹子，并不把抽出的弹子放回，直至抽出一粒白色弹子为止。
(a)求在下列情况中抽出白色弹子的概率。
(i)抽第一次
(ii)抽第二次
(iii)抽第五次
(b)若袋中有n粒黑色弹子和1粒白色弹子，求在下列情况中抽出白色弹子的概率。
(i)抽第一次
(ii)抽第二次
(iii)抽第n次

4.在一个游戏中，大安和佩诗轮流投掷一枚骰子，而首先掷得点数「6」的便是胜利者。假设佩诗先投掷骰子。
(a)求佩诗在下列情况中胜出的概率。
(i)她的第一次投掷
(ii)她的第二次投掷
(iii)她的第三次投掷
(b)求佩诗在第n次投掷时胜出的概率。
(c)求佩诗在游戏中胜出的概率。

5.在一次测验中有4条多项选择题，而每条问题有四个选择。每答对一条题目可获1分，而每答错一条题会被扣除1分。假设燕萍利用瞎猜的方法回答这四条多项选择题，求下列事件的概率。
(a)她获得0分。
(b)她获得负分。
(c)她最少获得1分。

6.在3枚匀称的硬币中，其中1枚是普通硬币，而余下2枚是具有两个正面的硬币。现随意从中选出一枚硬币，并进行一次投掷。
(a)求掷得正面向上的概率。
(b)若已知该次投掷的结果是正面向上，求所掷的是一枚具有两个正面的硬币的概率。
(c)若掷得正面向上，则会再一次投掷该枚硬币；若掷得反面向上，则会从该三枚硬币中随意再选出一枚，并进行另一次投掷。求
(i)掷得两次正面向上的概率；
(ii)掷得两次反面向上的概率。

7.现有10个空的箱子。若将5个球逐一随意放在其中一个箱子中，求下列事件的概率。
(a)5个球在5个不同的箱子中。
(b)5个球在同一个箱子中。
(c)有两个箱子盛有2个球。
(

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