高等数学初学者

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 09:49:58
z=xe^-xy 与 z=x+y/x-y
求这两个函数的偏导数
请百忙中来帮我的朋友详细的说明你是怎么对函数变形的
如果这样的话 可以请有能力帮助我的朋友直接写出你的思路 也就是怎么变形 偏导数符号就不要打了

求偏导数,先问你一个问题,你会不会求一元函数的导数

其实都是一样的,比如下面这个

z=xe^(-xy)对x求偏导(偏导符号我用e表示)
那你就把y看作是一个常数

ez/ex=1*e^(-xy)+x*(-y)*e^(-xy)
=(1-xy)*e^(-xy)

同理对y求偏导,把x看作是一个常数
ez/ey=-x*x*e^(-xy)=-x^2*e^(-xy)

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对于:z=(x+y)/(x-y)
你自己求一下:
ez/ex=[1*(x-y)-(x+y)*1]/(x-y)^2
=-2y/(x-y)^2
同理x,y是相反对称的,
所以:
ez/ey=2x/(x-y)^2

我会做，但是，那些偏导符号不知道怎么打出来~~