已知在梯形ABCD中,AB平行于CD,AE为高且AE=12,BD=15,AC=20,求AB+CD的长;求证:AC垂直于BD．

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 15:01:42

过B做高BF

DF=根号(15*15-12*12)=9
CE=根号(20*20-12*12)=16

AB+DC=AB+DE+EF+FC=DE+DF + EF+FC =DF+EC=25

过B做BG//AC交DC延长线于G DG=DC+CG=DC+AB=25
BG=AC=20
BD^2+BG^2=DG^2
DB垂直于BG
DB垂直于AC

BD^2+BG^2

过B做高BF
DF=根号(15*15-12*12)=9
CE=根号(20*20-12*12)=16
AB+DC=AB+DE+EF+FC=DE+DF + EF+FC =DF+EC=25
过B做BG//AC交DC延长线于G DG=DC+CG=DC+AB=25
BG=AC=20
BD^2+BG^2=DG^2
DB垂直于BG
DB垂直于AC
所以AC垂直于BD