如何转换相对速度和对地速度？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 13:31:53
在水平铁轨上放置一门质量为M的炮车，发射的炮弹质量为m，设铁轨和炮车间摩擦不计，求：
（1）水平发射炮弹时，炮弹速度为v0，问：炮车的反冲速度是多大？
（2）炮身水平方向，炮弹出炮口时，相对炮口速度为v0，问：炮身的反冲速度为多大？
（3）炮车车身与水平方向成a角，炮弹速度大小为v0，问：炮身反冲速度是多大？

(1) 设炮车的反冲速度是V，因炮弹和炮车组成的系统不受水平外力，故系统水平动量守恒：
M*0+m*0=M*V-m*v0
解得：炮车的反冲速度是 V=mv0/M

(2) 设炮身的反冲速度是V，则炮弹出炮口时的速度为(v0-V)，因炮弹和炮车组成的系统不受水平外力，故系统水平动量守恒：
M*0+m*0=M*V-m*(v0-V)
解得：炮车的反冲速度是 V=mv0/(M+m)

(3) 设炮身的反冲速度是V，而炮弹水平速度为v0*cosa，因炮弹和炮车组成的系统不受水平外力，故系统水平动量守恒：
M*0+m*0=M*V-m*v0*cosa
解得：炮车的反冲速度是 V=mv0cosa/M