初二几何证明题、来帮做做呀

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 14:03:49
已知正三角形ABC中，D,E为三等分点，AD，BE交于M，连接CM，求证：AM垂直于CM

因为正三角形ABC
所以AB=AC=BC,角ABC=角ACB
又因为D,E为三等分点
所以BD=CE
所以三角形ABD全等于三角形BCE
所以角MBD=角MAB
所以角AME=60°
旋转AMB，沿A点逆时针转60°，所以AB与AC重合,的三角形ABF=ABM
所以角ACF=60°
所以AD// CF
因为四边形内角和=360°（角AFC=角AMB=120 AD// CF,所以角MAF=60°）
所以角AMC+角MCF=180 (AD// CF)
所以角AMC=角MCF=90°
所以AM垂直于CM

因为正三角形ABC
所以AB=AC=BC,角ABC=角ACB
又因为D,E为三等分点
所以BD=CE
所以三角形ABD全等于三角形BCE
所以角MBD=角MAB
所以角AME=60°
旋转AMB，沿A点逆时针转60°，所以AB与AC重合,的三角形ABF=ABM
所以角ACF=60°
所以AD// CF
因为四边形内角和=360°（角AFC=角AMB=120 AD// CF,所以角MAF=60°）
所以角AMC+角MCF=180 (AD// CF)
所以角AMC=角MCF=90°
所以AM垂直于CM

在正三角形ABC中
AB=AC=BC,角ABC=角ACB
又因为D,E为三等分点
所以BD=CE
所以三角形ABD全等于三角形BCE

下面就不知道了

我唔识

三等分点是什么？