一个关于方差和平均数的数学初二问题!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 15:04:38
已知有X1,X2,X3,X4,X5的平均数是2,方差是3分之1,那么3X1-2,3X2-2,3X3-2,3X4-2,3X5-2的平均数和方差分别是多少?请说明原因!

X平均=(3X1+3X2……+3X5)/5-2
=3(X1+X2……X5)/5-2
=3*2-2
=4
方差={[(3X1-2)-(3X3-2)]^2+……[(3X5-2)-(3X3-2)]}/5
=1/3

X平均=(X1+...+X5)/5=2.
则:3X1-2,3X2-2,3X3-2,3X4-2,3X5-2的平均数
XX平均=3*(X平均)-(2*5)/5=3*2-2=4;

方差DD=[(3X1-2 -4)^2+....+(3X5-2 -4)^2]
=[(3X1-2 -4)^2+....+(3X5-2 -4)^2]
=[(3X1-2)^2+....+(3X5-2)^2] -4[(3X1-2)+....+(3X5-2)]+5*4^2
=[(3X1-X平均)^2+....+(3X5-X平均)^2] -4[(3X1-2)+....+(3X5-2)]+5*4^2
=D-4*(5*XX平均)+80
D=1/3为X1,X2,X3,X4,X5的方差,则上式
=1/3-4*5*4+80
=1/3

因为(X1+X2+X3+X4+X5)/5=2
(2-X1)平方+(2-X2)平方+(2-X3)平方+(2-X4)平方+(2-X5)平方=1/3
平均数:[3(X1+X2+X3+X4+X5)-2*5]/5=4
方差:[4-(3X1-2)]=6-3X1=3(2-X1)
同上
9[(2-X1)平方+(2-X2)平方+(2-X3)平方+(2-X4)平方+(2-X5)平方]=3

现在初二就学方差么?那是高二的内容吧