UC知道一道高三概率题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 21:41:56
把圆周分成三等份,A是其中一个分点,动点P从A点出发在三个分点上按逆时针方向前进,将一枚质地均匀的硬币正面标记为1,反面标记为2,连续三次投掷这枚硬币,按照硬币向上的数字前进几个等分点,若点P到达A点则不再移动.
(1)求点P恰好返回A点的概率;
(2)在点P转一周恰能返回到A点的所有结果中,用随机变量ξ表示点P能返回到A点的投掷次数,求ξ的分布列和数学期望.
第一个问我是利用反面事件 求的P(A)=1-P(A反面)=1-0.5*0.5*0.5*2=0.25算出来
可是第二问的P(ξ)怎么算也不会等于1啊 P(ξ=2)=0.5 P(ξ=3)=0.5*0.5*0.5=0.125 这个不会等于1啊,问题出在哪啊?
(1)求点P恰好返回A点的概率;
(2)在点P转一周恰能返回到A点的所有结果中,用随机变量ξ表示点P能返回到A点的投掷次数,求ξ的分布列和数学期望.
第一个问我是利用反面事件 求的P(A)=1-P(A反面)=1-0.5*0.5*0.5*2=0.25算出来
可是第二问的P(ξ)怎么算也不会等于1啊 P(ξ=2)=0.5 P(ξ=3)=0.5*0.5*0.5=0.125 这个不会等于1啊,问题出在哪啊?
1)点P恰好返回A点的可能情况只有P走过3n（n为正整数），
故满足情况的有两种情况即1，1，1和2，2，2.
基本事件由2乘2乘2=8，所以点P恰好返回A点的概率为0.25.
2）点P转一周恰能返回到A点的所有结果只有3种，1，1，1和1，2 和2，1
投掷3次概率为3分之1，投掷两次概率为3分之2。
所以其期望为3分之5.