一道高二概率题

恩，原来忘了一个条件:X<Y了，改一下：
能够成三角形的概率为1/4
详解：
在木棒上任取两点X,Y作为折断点，取木棒的一端点为A点，另一端点为B.X,Y两点到A点的距离为x,y。
因为能够构成三角形的条件某一条边小于另两边之和，大于另两边之差。
所以│XY-YB│<AX<│XY+YB│
所以│(y-x)-(1-y)│<x<1-x
所以│2y-x-1│<x<1-x
考察前一个不等式：│2y-x-1│<x得-x<2y-x-1<x,得(1/2)<y<x+(1/2)
考察后一个不等式：x<(1/2)
于是我们在xy坐标系中画以下几个图形：
1）显然x,y在（0，1）内服从均匀分布，所以画以(0,0)(0,1)(1,1)为三个顶点的三角形，在任意折木棒的条件下，x,y可以取之间任意一点对应的x,y；
2）x=(1/2)直线所划分的左半平面。
3）夹在两条直线y=(1/2)和y=x+(1/2)之间的图形；
则以上三个图形相交的区域(一个小三角形)内的任意一点对应的x,y满足刚才的条件，即构成三角形。
然后用这部分面积除以大三角形面积，得出概率等于1/4

1/2