高一等比数列 加急！！！

A: Sn=2^(n+1)-2
则 an=Sn-S（n-1）
=2^(n+1)-2 -[2^(n-1+1)-2 ]
=2^(n+1)-2^n
=2^n*（2-1）
=2^n
则 an+1=2^n+1
则（an+1）/[a(n-1)+1]
=(2^n+1)/[2^(n)+1]
≠定值
除去

B
Sn=3n
则 a1=3≠2
除去

C
Sn=2n
则 an=2
则an+1=3
则
（an+1）/[a(n-1)+1]=1
则选C

选C。
显然可知，an为常数列，an+1也是常数列(因为仅有这种情况符合题意)，所以a1=2，则sn=2n。

选C，此为选择题不必如此麻烦，只需令 an=2 即可！！

C
a[n+1]^2=a[n]*a[n+2]
(a[n+1]+1)^2=(a[n]+1)*(a[n+2]+1)
所以a[n+1]^2+2a[n+1]+1=a[n]a[n+2]+a[n]+a[n+2]+1
又因为a[n+1]^2=a[n]*a[n+2]
所以2a[n+1]=a[n]+a[n+2]
所以{a[n]}也是等差数列
设a[1]=2，a[2]=2q，a[3]=2q^2,q为公比
所以2+2q^2=2q*2
解得q=1
{a[n]}为常数数列{2}
所以Sn=2n

其中：a[k]表示数列的第k项