高一数学等比数列

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 10:23:54
已知数列{an}中a1=2 a(n+1)=(根号2-1)(an+2),n=1,2,3.........
求证数列{an-根号2}是等比数列. 求{an}通项公式,,

设a(n+1)+X=(根号2-1)(an+X),然后把X求出来（化简与已知的式子对照就可以求出X，所以{an+X}是以(根号2-1)为等比，a1+X为首相的等比数列，所以可以写出an+X=（a1+X）{(根号2-1)的n-1}次方
所以就可以求出an=……
依据你题目中的问题我猜想X好像就是等于（-根号2）
这样就都解决了
所有的这种类型的题目都用这种方式解，这是一种思维模式，叫做线性关系的求解通向公式 （a(n+1)=(根号2-1)(an+2)这就是线性关系模式）