有关数学排列的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 17:11:38
排一张有五个歌唱节目和四个舞蹈节目的演出节目单。任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种？
答案是43200种，我需要的是这道题的解题思路，谢谢大家了，一定要帮帮忙啊~~~

P(6,4)*5!=6*5*4*3*120=360*120=43200

思路：先把5个歌唱节目排好，有5！种，这5个歌唱节目之间加上两端共有6个空。

把4个舞蹈节目分别插在6个空中。这样舞蹈节目不会相邻。第一个节目可以选择6个空的位置，第二个节目选择5个，第3个节目有4个，第4个节目有3个空可以选择，一共是P(6,4)

这样的结果是P(6,4)*5!

A5取5乘以 A6取4