!急~！！高中数学，三角函数！

（1）
因为cosA=3/4
sinA的平方+cosA的平方=1
解得sinA的平方=7/16

因为cosB=cos（π-A-C），又C=2A
所以cosB=cos（π-3A）= - cos3A
= - cos（2A+A）= -（cos2AcosA-sin2AsinA）= - [（2cosA的平方-1）cosA-2sinAcosAsinA]= - [（2*（3/4）的平方-1）*3/4-2*sinA的平方*3/4]
= - （3/32-21/32）
=9/16

（2）
设角A所对的边为a，角B所对的边为b，角C所对的边为c
正弦定理a/sinA=c/sinC
因为C=2A，即
a/sinA=c/sin2A
=c/2sinAcosA
约去sinA，把cosA=3/4代入原式，化简得：
（3/2）a=c……………………①

因为c向量*a向量=27/2
所以有｜a｜*｜c｜*cosB=27/2
所以｜a｜*｜c｜=（27/2）/（3/4）=24……………………②

结合①和②组成方程组，得：
（3/2）a=c
ac=24
解得a=4，c=6（负数舍去）

根据余弦定理可得：
b的平方=a的平方+c的平方-2ac cosB
=4的平方+6的平方-2*24*3/4
=25
所以b=5（负数舍去）
所以AC=5