已知直角三角形的两直角边长分别为4和6,试用向量求两直角边的中线所成钝角的余弦
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 02:23:04
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假设C为直角边,AD为BC的中线,BE为AC的中线
根据勾股定理,|AD+=sqr(40),|BC|=5
AD=AC+CB/2
BE=BC+CA/2=-AC/2-CB
AD*BE=(AC+CB/2)(-AC/2-CB)
=-AC^2/2-AC*CB-CB^2/2
=-36/2-0-16/2
=-26
所以钝角的余弦值=AD*BE/(|AD|*|BE|)
=-26/5*sqr(40)
=-13sqr(10)/50
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