中学生几何题，有图！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 14:46:22

如图，过点A做∠ABC的外角平分线和∠ACB的外角平分线的垂线，垂足分别是D和E，若DE=5。试求△ABC的周长

分别延长AD、AE交直线BC于M、N,易证△ADB≌△MDB,故AD=MD,AB=MB
同样可证得AE=NE,AC=NC
在△AMN中,由三角形中位线定理得(1)DE‖BC,且(2)DE=1/2MN=1/2(MB+BC+NC)=1/2(AB+BC+AC)
所以,三角形ABC周长=2*5=10

延长AD,AE交BC于F,G
DE是△AFG的中位线所以
△ABC的周长=10