立几证明

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 16:23:24
证明只有锐角三角形沿中位线折起才可组成三棱锥
而直/钝角三角形不可以折起组成三棱锥

我给你一个最简单的证明，首先分析这个命题，它的用意是证明直/钝角三角形上不可能折起成三棱锥的，而不是证明锐角三角形能成为三棱锥的，所以我可以假定三角形都可以折起成为三棱锥的，但是取出三角形最大角，而三条中线形成的三角形在一个最长的边上的，而这个直边恰是三个角之和在中点处的体现。而最大角与三角形的最大角相等，若是直角和钝角，你折一下就知道，另两个角之和还小于或等于最大角，当最大角是直角时才会相等，否则两条边根本对不到一块的！