正方形数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 20:32:03
在正方形ABCD中 AC BD 相交于点O 延长CB到点E 使BE=BC 连接DE交AB于点F
求证：OF=2分之1BE

因为 BE=BC 

所以B为CE中点

又因为FB平行CD

所以FB为三角形CDE中线

所以FB平行等于1/2CD

所以F为AB的中点

所以OF=1/2CB=1/2BE

连接AE 得到平行四边形AEBD，AB和DE是平行四边形的两条对角线，
所以可知:AB和DE互相平分，所以得到F是DE的中点
因为正方形ABCD，所以可知O是DB的中点
则可得到OF是三角形DBE的中位线
所以得到，OF=2分之1BE

BF:DC=BE:EC=1:2