法律鉴定该民事赔偿的,当事人无能力承担不了了之怎么办?

可以申请法院强制执行，我国强制执行的措施有很多种比如：查询、冻结、划拨被执行人的存款。扣留、提取被执行人的收入。搜查被执行人的财产。强制被执行人交付法律文书指定的财物或票证等。如果赔偿责任人连起码的收入都没有，有没有可执行的财产，那只能是认倒霉了。或者采取自力救济，只不过自力救济得不到法律的认可，操作起来也有个适度的问题，掌握不好很有可能由主动变得被动！
看得出来，又是事情在这里可能不方便讲出来，由于你所说的事实比较简单我也不好做出判断，建议你还是咨询一下你们当地的律师。

你的陈述有些混乱，从你的题目看，如果是鉴定问题，申请方自然要先行垫付必要费用，而后根据案件的实际裁决确定承担费用主体；如果从你的陈述内容看，似乎涉及的是执行问题，那么只能由执行庭根据实际情况处理，外人无从判断。