初二几何 （50分急追）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 05:09:14
1. 矩形ABCD中，AE⊥BD, 若BE:ED =1：3，对角线交点0到AD间的距离为4，则∠EAB= ？ BD= ？（无图）

2 （图如下所示： 正方形ABCD中，E.F分别为AD,CD中点，CE,BF交点M,求证：AM=AD）

急追50分！！ 要过程， 1题若有图分析，还将追加，

1,
设BE＝x，ED＝3x
由射影定理可知AE＝（根号3）X
RT三角形ABE中，由勾股定理，AB＝2X
∠EAB=30度
做oh垂直ad
AB＝2OH＝8
ABE＝60度
BD＝16

设正方形ABCD的边长为a
因为: BC=CD=a, AE=ED=DF=FC=a/2, 角ADC=角BCD=90度
所以: 三角形CDE与三角形BCF是全等三角形
BF与CE互相垂直
CE=BF=(a^2+(a/2)^2)^0.5=5^0.5*a/2
三角形CFM与三角形CED，三角形BCM都相似
MF/MC=ED/CD=1/2， MC/BM=CF/BC=1/2
MF=BF/5， EM=3*CE/5=3*(5^0.5)*a/10
AE=a/2, 角AEM=180-ARC TAN(CD/ED)=180-ARC TAN(2)=180-63.4349488=116.56505
AM^2=AE^2+EM^2-2*AE*EM*COS(角AEM)=a^2/4+45*a^2/100-3*(5^0.5)*a^2*COS(116.56505)/10
=a^2*(1/4+45/100+3/10)=a^2
所以： AM=a=AD

图看不清