初二几何（在线等）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 06:43:23
如图，已知AP,CP分别平分角BAC,角DCA,如果三角形PAC的高PE=8CM,那么点P到AB,CD的距离分别等于什么图

都等于pe=8cm 证明：过p点作pm垂直于ab，pn垂直于cd，因为p在角bac角平分线上，pm垂直于ab，pe垂直于ac（因为是高，所以垂直），所以pm=pe=8cm，又因为p在角dca角平分线上，pn垂直于cd，pe垂直于ac，所以pn=pe=8cm，所以pm=pn=pe=8cm（pm为p到ab的距离，pn为p到cd距离，字母都应大写，我没大写） 我也是初二，数学我最拿手，呵呵。

做辅助线FP垂直AB,GP垂直CD
因为AP市角CAB的角平分线
所以EP=FP(角平分线上的任意一点到角两边的距离相等）
即P到AB的距离市8cm
因为CP是角ACD的角平分线
所以EP=GP(理由同上）
所以P到CD的距离是8cm

所以

8CM
原因：角平分线上的点到角的两边距离相等（数学书上的定理）