高中数学题已知函数f(x)=1/|x|，g(x)=1+(x+|x|)/2，若f(x)＞g(x)，则实数x的取值范围

(1)当x>0时，原不等式可化为：1/x>1+x.(x>0).解得：0<x<(-1+√5)/2.(2)当x<0时，原不等式可化为：-1/x>1.(x<0).解得：-1<x<0.综上知，实数x的取值范围是（-1,0)∪(0,(-1+√5)/2).

因为f(x)＞g(x)，所以1/|x|>1+(x+|x|)/2
分类讨论，当x>0，上式同乘x，整理得。。。后面就是简单的一元二次不等式，好解
再讨论≥0的情况，，，都简单
分类解结果的时候，别忘了前提＞和≥0的限制

从图像上解答,第一个函数图像是y=-1/x(x<0),y=1/x(x>0),g(x)的图像是当x>0时g(x)=2,g(x)=1(x<0),画出图像会发现,在(-1,1/2)x不等于0这个范围内f(x)>g(x)