急求一道数学题目解答~~！！急~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 11:55:57
如图：梯形ABCD中，已知AD//BC,BA,CD的延长线相交于E,EF//DB交CB的延长线于点F,在BC的延长线上取CG=BF,求证：EG//AC

你们学相似三角形了吗？
分别向两个方向延长AD，交EF于M，交EG于N
∵AD//BC，EF//DB
∴四边形MDBF是平行四边形
∴MD=BF
∵CG=BF
∴MD=CG
∵AD//BC
∴AM：BF=DN：CG
∵CG=BF
∴AM=DN
即MD=AN
∵MD=CG已证
所以AN=CG
因为AN//CG
所以四边形ANGC是平行四边形
∴EG//AC