数学几何题 相似

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 12:37:16
如图，在直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠B=90 AD=2 BC=4 AB=9 点P在AB上滑动，若△DAP与△PBC相似 则PB=?

有两个答案的

一个是6

还有一个算不出来啊 帮忙写下计算过程

解:△DAP与△PBC相似有两种情况:
1,△APD∽△BPC
此时AP:PB=AD:BC,设PB=X,则AP=9-X
∴(9-X):X=2:4
得X=6,即PB=6
2,,△APD∽△BCP
此时AP:BC=AD:BP,设PB=X,则AP=9-X
有:(9-X):4=2:X
得X1=1, X2=8
故PB=1,或PB=8
故有三个答案

设AP=x，BP=9-x
（1）令 AP/BC=AD/PB
则有x/4=2/(9-x) ∴x²-9x+8=0 ∴x1=1，x2=8
∴PB=8或1
（2）令AP/PB=AD/BC
则 你以求出了x=6

不一定对，仅供参考~~

那俩三角形相似就意味这对应的边比值相等，不会再有其他情况了，是不是这题答案有问题啊