数学之高一不等式,求助高手！

1)x+y≥2√xy=6

2)x^2+y^2≥2xy
x^2+y^2+2xy≥4xy
(x+y)^2≥4xy
xy≤(x+y)^2/4=16

3)x+y=(x+y)*1=(x+y)*(1/x+9/y)=1+9+9x/y+y/x≥10+2√9=16

4)6xy=-5y^2+36y≤64.8(此为二次函数最值问题)
xy≤10.8

5)2^x+2^y≥2√2^(x+y)=4

不 懂就来问我

1、x+y≥2√xy=6.x+y的最小值是6。
2、x+y=8≥2√xy，所以，xy≤16。xy的最大值是16。
3、∵x＞1,y＞9,x+y＞10。由1/x+9/y=1得x=y/(y-9)。
设S=x+y=(y²-8y)/(y-9),整理为y²-(8+S)y+9S=0。
令（8+S)²-36S≥0,得S≤4（舍去），S≥16，x+y的最小值是16。
4、36=6x+5y≥2√（30xy），得xy≤54/5.xy最大值是54/5。
5、2^x+2^y≥2√2^（x+y)=4,2^x+2^y的最小值是4。

1、6
2、16
3、20
4、10.8
5、4

1. x+y>=2*9^(1/2)=6 当且仅当x=y时取得最小值
2. xy<=[（x+y）/2]^2=(8/2)^2=16 当且仅当x=y时取得最大值
3. 1=1/x+9/y>=2*(9/xy)^(1/2)=6/[(xy)^(1/2)]
所以 (xy)^(1/2)>=6
x+y>=2*(xy)^(1/2)=12
4.36=6x+5y>=2*30^(1/2)*[(xy)^(1/2)]
所以 xy<=3*30^(1/2)/5 (30^(1/2)表示根号30）
5.2^x+2^y>=2*(2^x*2^y)^(1/2)=2*(2^(x+y))^(1/2)=2*(2^2)^(1/2)=4