图像过两点(-4,0)(2,0)且顶点到轴的距离为9,求解析式 奖励100分以上 谢谢了

图像过两点(-4,0)(2,0)
x=-4和x=2时y都等于0
所以对称轴是x=(-4+2)/2=-1
y=a(x+1)^2+k
顶点到x轴的距离为9
所以k=9或-9
k=9
把(-4,0)代入
0=a(-4+1)^2+9
a=-1,y=-(x+1)^2+9
k=-9
把(-4,0)代入
0=a(-4+1)^2-9
a=1,y=(x+1)^2-9

所以y=-x^2-2x+8和y=x^2+2x-8

x=-1和x=3时y都等于1
所以对称轴是x=(-1+3)/2=1
所以y=a(x-1)^2+k
与x轴只有一个公共点
所以顶点在x轴，即最大或最小=0
所以k=0
y=a(x-1)^2
过(-1,1)
所以1=a(-1-1)^2=4a
a=1/4
y=1/4*(x-1)^2
即y=x^2/4-x/2+1/4

什么图形有说吗?

是几次函数啊？ 一次就简单了 二次还要再算算 把问题写清楚啊

1)由(-4,0)(2,0)，知道对称轴为x=-1，
顶点到轴的距离为9,分两种情况讨论，
a）设y=a(x+1)^2+9,
(2,0)代入，a=-1，
y=-x^2-2x+8,
b）设y=a(x+1)^2-9,
(2,0)代入，a=1，
y=x^2+2x-8

2)设y=ax^2+bx+c
把(-1,1) (3,1)代入,
a-b+c=1,
9a+3b+c=1,
b^2-4ac=0

b=2a,a=c
a=1/4,b=1/2,c=1/4