计算出数字

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 05:17:46
黑板上写着1,2,3,4,5,6,7,8,9,······,100共100个数,每次任意擦去2个数,再写上这2个数的和减1,经过若干次后,黑板上只剩1个数,这个数是多少?

每次擦去2个数,再写上1个数。
也就是说,没经过一次这样的程序,黑板上的数就少1个。
一共有100个数,最后只剩1个数,说明经过了99次。

1,2,3……到100的和是(1+100)*100/2=5050
每一次擦去2个数,减少了2个数的和。
再写上这2个数的和减1,所以这列数每次都会少1。

那么99次就少了99.
所以99次以后,这列数的和变成了5050-99=4951
这列数只剩1个,所以这个数就是4951

——————————————————————好像是对的。
楼主可以用1-10,这10个数来试验一下。证明以上方法是正确的。

应该是4051

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