下底面在同一平面的圆锥和圆柱，有公共的内切球圆锥体积为V1 圆柱体积V2V1=KV2，求K MIN

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 20:25:40
下底面在同一平面的圆锥和圆柱，有公共的内切球圆锥体积为V1 圆柱体积V2V1=KV2，求K MIN 详细解答过程

如图，设球半径为r,则V2＝2πr³.

圆锥底半径为R＝rcotα,高H=Rtan2α.

V1=（1/3）πR²H＝[πr³cos²αtan2α]/3

V1/V2＝（cos²αtan2α）/6.求它的最小值，

cos²αtan2α＝2/（tan²α-（tanα）^4）.

求y＝tan²α-（tanα）^4的极值点。

y′＝（2tanα-4tan³α）sec²α＝0.tanα＝1/√2.代入即得：V1/V2＝4/3

即Kmin＝4/3

一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和高分别相等。圆柱比圆锥体积大24立方厘米。圆柱和圆锥的体积各是多少 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高师圆锥高的2倍，那么圆锥的体积是圆柱体积的 一个圆柱和一个圆锥,他们的体积和高都相等,已知圆柱的底面积是12.56平方厘米,圆锥的底面积是多少? 体积和高都相等的圆柱和圆锥,当圆柱底面直径是4分米的时候,圆锥的底面积是() 一个圆柱与一个圆锥的体积和高都相等,圆锥的底面积是28.26平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？ 体积和底面半径都相等的圆柱和圆锥,圆柱的高比圆锥少12厘米.圆锥的高是......厘米 一个圆柱和一个圆锥的体积之和是130立方厘米，圆锥的高是圆柱高的2倍，圆锥的底面积是圆柱底面积的3分之2 1个圆柱和一个圆锥体积之和是130.圆锥高是圆柱高的2倍圆锥底面积是圆柱底面积的3分之2．求它们的体积？ 圆锥和圆柱的问题 一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是5厘米，圆锥的高是多少厘米？