计算：1+2-3+4+5-6+7+8-9…+1993+1994-1995

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 03:56:29
我十分急！！！！！！！！（请写出思路和计算过程）

1+2-3+4+5-6+7+8-9…+1993+1994-1995
=(1+2-3)+(4+5-6)+(7+8-9)+…+(1993+1994-1995)
=0+3+6+......+1992
=3*(1+2+3+......+664)
=3*[(1+664)*664/2]
=3*665*332
=662340

思路是:先三个一组进行计算,得到一个等差数列,再提取公因子,得到一自然数列,最后利用数列公式计算出结果.

1+2-3+4+5-6+7+8-9…+1993+1994-1995
=(1+2-3)+(4+5-6)+(7+8-9)+…+(1993+1994-1995)
=0+3+6+......+1992
=3*(1+2+3+......+664)
=3*[(1+664)*664/2]
=3*665*332
=662340