九年级函数应用,急!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 02:12:39
把一根长为1米的铁丝剪成两端,分别弯成正方形,设其中一段的长为x,两个正方形的面积之和为S.
1.求S与x的函数解析式.
2.怎样剪能使两个正方形面积和最大?最大值为多少?

要有过程!!!

1.
长为x铁丝围成正方形的面积为：
S1=(x/4)^2=x^2/16 (0<x<1)
另一段围成的面积为：
S2=[(1-x)/4]^2=(1-x)^2/16 (0<x<1)
S=S1+S2=(1-2x+2x^2)/16 (0<x<1)

2.
S=[1/2+2(x^2-x+1/4)]/16
=1/32+1/8(x-1/2)^2
(0<x<1)
当x=1/2时，S最大值，Smax=1/32 m^2